股票交易如何加杠杆
强化学习走向规模化，效率成为关键变量
当预训练将大模型带到新的能力起点，强化学习则通过持续的探索与反馈，不断激发模型在新环境、新任务中的推理与行动能力，决定它们还能走多远。
RL 在模型开发中占的比重越大，训练效率对算力预算的影响也越直接。
算一笔示意账：假设 1 万张 GPU 连续运行 30 天，按每卡每小时 3 美元计算，总费用是 2,160 万美元。如果使用同样的卡数、达到同样的模型效果，但将训练时间缩短 10%，就能少使用 72 万 GPU 小时，按上述假设节省约 216 万美元。对租用集群的团队，这是直接减少的账单；对自建集群的团队，则意味着能更早把这些算力交给下一轮实验。
这些效率收益可以从哪里找？一个最基础、也几乎所有训练配方都无法绕开的参数，就是 Batch Size。
在实际训练中，Batch Size 常常出现在两类决策中：
Batch Size Tuning：让配方适配新条件。 模型变大了，或 GPU 卡型变了，原来的 Batch 和学习率不一定还合适。Batch 太小可能让硬件利用不充分，与之不匹配的学习率则可能让学习变慢甚至不稳定。这时需要找到一组能稳定学习、又能高效使用当前硬件的 Batch 与配套超参数。
Batch Size Scaling：把并行度变成更短的训练时间。 如果同一个模型得到了更多 GPU，Batch 能否同步扩大，让模型更早达标？即使 GPU 数量不变，如果生成并发较低、设备还没有充分工作，能否通过更大 Batch 利用这部分闲置能力？
两类决策最终都指向同一个实际问题：如何找到最优的 Batch Size，使模型以最短的 wall-clock time 达到预期性能？
更大的 Batch，既可能是加速器，也可能成为减速带。腾讯混元团队在实验中观察到：适度增大 Batch，并同步调整学习率，可以在保持学习效率的同时提高吞吐；但 Batch 过大时，额外样本代价会反过来压过吞吐收益。图 1 把这种反差画成登山：有的路线能更快抵达同一性能「山顶」，有的看似步子更大，登顶反而更慢。
图 1｜把训练比作登山：山顶代表达到同一目标性能，四条路线代表不同的 Batch Size，每个路标代表一次优化更新。配套调整学习率后，B、2B 和 4B 在累计样本维度上保持近似相同的学习进度；其中更大的 Batch 因吞吐更高而更快「登顶」。但扩大到 16B 后，样本效率损失超过吞吐收益，登顶反而比 B 更慢。图例给出了归一化 time-to-target。
这种从加速到减速的转折，背后遵循怎样的科学规律？能否建立一套可测量的准则，找到 time-to-target 最短的 Batch Size？
为回答这个问题，腾讯混元团队将 Batch Size 放回训练动力学与硬件执行的共同约束中，从第一性原理出发，重新审视大模型强化学习的规模化规律。
标题：《When Do Larger Batches Help Scale LLM Reinforcement Learning?》
机构：Tencent Hy Team（腾讯混元团队）
论文链接：arXiv:2608.29296
从经典 Batch Scaling 到 LLM 强化学习
「Batch 可以有效扩大到什么程度」，并不是一个新问题。
2017 年，大 Batch 的价值首先以工程突破的方式进入人们的视野。Facebook 的 Priya Goyal、Yangqing Jia 和 Kaiming He 等人在《Accurate, Large Minibatch SGD: Training ImageNet in 1 Hour》中，通过线性放大学习率和 gradual warmup，将 ResNet-50 在 ImageNet 上的训练从 8 张 GPU、Batch 256 时约 29 小时，扩展到 256 张 GPU、Batch 8192 时 1 小时，同时保持了小 Batch 的精度。
这项工作说明，经过配套优化，更大的 Batch 确实可以把更多硬件并行转化为更短的 wall-clock time；也由此把问题从「大 Batch 能否训练」推向了「大 Batch 究竟能有效扩大到什么程度」。
2018 年，OpenAI 的 Sam McCandlish、Jared Kaplan、Dario Amodei（现任 Anthropic CEO）在《An Empirical Model of Large-Batch Training》中，研究了扩大 Batch 的收益何时开始递减，并将这个转折与梯度噪声尺度联系起来。随后，Google Brain 的 Christopher J. Shallue 和 George E. Dahl 等人进一步指出，数据并行带来的有效收益依赖于具体任务，而且公平比较不同 Batch 需要分别调整超参数。
与此密切相关的另一个问题是 Batch Size Invariance：改变 Batch 后，如果配套调整学习率等超参数，模型在消耗相同数量的样本时，能否保持近似的学习轨迹？2022 年，OpenAI 的 Jacob Hilton、Karl Cobbe 和 John Schulman 对策略优化中的这一问题进行了系统研究。
那么，LLM 强化学习的特殊之处在哪里？
在监督学习中，训练样本通常已经存放在固定数据集中。取出一个更大的 Batch 后，主要新增成本发生在模型的前向传播、反向传播和参数更新；样本本身不需要由正在训练的模型现场生产。因此，经典 Batch Scaling 主要讨论的是：更大的 Batch 如何改变梯度估计、更新次数和训练并行度。
LLM 强化学习则多了一个关键闭环。作为 Agent 的 Transformer 必须先用当前策略进行自回归生成，或与环境连续交互，得到回答、轨迹和奖励；这些在线产生的数据随后才进入学习阶段，用于前向传播、反向传播和参数更新。更新后的 Transformer 又继续生成下一批数据。
换言之，模型既是生产训练数据的推理系统，也是消费这些数据的学习系统。
图 2｜LLM 强化学习的两个主要计算环节都依赖 GPU：Sampling 通过自回归推理产生回答和轨迹，Training 再用这些数据更新模型。连接两侧与 GPU 的「通道」由 Batch Size 塑造：它既影响采样侧的并发规模，也影响训练侧每次更新处理的数据量。
从系统架构看，虽然两个过程运行的是同一个 Transformer，它们对 GPU 的使用方式却不同。生成是逐 token 的自回归推理，需要反复读取模型权重、维护 KV Cache 并调度并发序列；学习则在整批 token 上执行前向和反向传播，还要保存激活、计算梯度并更新优化器状态。
因此，扩大 Batch 不是只给同一种计算多塞一些数据：它既可能通过更高并发提高生成效率，也会增加训练侧的计算和显存开销。学习曲线无法单独回答训练会快多少，生成吞吐也无法单独回答模型还需要多少样本。
两种效率，一个分析框架
对大模型训练来说，最终目标不是把 Batch 开到最大，也不是让某个局部阶段跑到最快，而是让模型尽早达到要求的能力水平。论文用 Time-to-target 衡量这个目标：从训练开始，到模型首次达到预设验证目标，真实经过了多少时间。
达标速度由两种效率共同决定：
样本效率（sample efficiency）：每条训练回答带来多少学习进展。Batch Size 及其配套超参数，会改变固定样本预算下的学习效果。
系统效率（system efficiency）：整条训练流水线每秒生成并处理多少训练回答，包括生成、模型更新以及等待和同步的成本。
设 J 表示验证表现，N 表示累计训练回答数，t 表示真实时间。沿着一条平滑近似的学习轨迹，有：
如果吞吐提高一倍，但每条回答带来的学习进展恰好下降一半，两者就会抵消。为了在噪声较大、且只在离散 checkpoint 评估的实验中进行可操作的比较，论文进一步固定一个验证目标。设达到目标所需的训练回答数为
，这段时间内的平均端到端吞吐为 q，则：
相对于参考配置，将达标样本数的比值记为
，端到端吞吐的比值记为
。其中，
表示达标需要更多回答，是「样本代价」；
表示每秒能处理更多回答，是「吞吐收益」。那么：
这个关系提供了两个视角：
理论上，比较吞吐收益和样本代价。 只有当
，也就是吞吐的提升超过达标样本数的增幅时，更大 Batch 才会让训练更快。
实践上，先建立不变性，再优化吞吐。 先重新调整与 Batch 相关的超参数，找到一段「按累计样本数绘制的学习曲线近似对齐」的 Batch 区间。在这个区间内，
，只要
，提高端到端吞吐就能较直接地缩短达标时间。如果系统调优改变了学习行为，则需要重新检查这种对齐是否仍然成立。
Takeaway：
Batch Size 同时影响每条回答带来的学习进展，以及系统处理这些回答的端到端吞吐。
只有当吞吐收益超过达标样本数的增幅时，更大 Batch 才会缩短训练时间。
一条更简单的实践路径是：先建立近似 Batch Size Invariance，再在这个范围内优化吞吐。
第一步：先保住每条样本的学习效果
Batch Size Invariance 有一个很直接的含义：如果 Batch 扩大一倍，模型达到相同效果所需的优化器更新次数应大致减半，因而总样本需求基本不变。
换句话说，在为不同 Batch 分别调好学习率等配套超参数后，一个合理且符合 Scaling 直觉的公平比较应满足：更多样本带来更好的性能，而累计消耗相同数量的样本时，不同 Batch 应达到近似相同的性能。
但这不会自动发生：更大 Batch 用更多回答平均梯度，却也让模型在固定样本预算内失去了一部分更新机会。要保持每样本学习效果，必须重新调节每次更新能走多远。
对 Adam 优化器，团队用平方根规则作为学习率调整的起点：
这个规则只是调参起点，需要用实验验证。论文只改变学习率，保持其他优化器超参数不变；联合调整更多超参数，可能进一步提高不变性，但这留待后续研究。
为让这一比较尽可能干净，论文在自研训练系统上评估 GRPO 和 PPO。两类实验都对每个 rollout batch 只做一次全局优化器更新，不拆 minibatch，也不重复使用 rollout，从而避免引入 minibatch size 和优化 epoch 等额外调参维度。
发现一：GRPO 在 16 倍 prompt batch 范围内近似不变
图 3｜在固定 group size 下，调整学习率后，GRPO 在一段有界范围内呈现近似对齐的学习曲线。最大的几组 Batch 开始偏离，actor 梯度范数的下降也逐渐趋缓。灰色的 ±1 个百分点区间只是视觉参考，不是置信区间。图源：论文 Figure 2。
论文在 Qwen3-30B-A3B-Instruct-2507 上进行 GRPO 训练，数据来自经过过滤的 DAPO-MATH-17K，并用 AIME 2024 与 AIME 2025 的 mean@32 平均值评估。在这里，一条训练样本是指经过过滤后、真正被保留并用于优化器更新的回答；一次更新包含 P 个 prompt group，每组有 G 条回答，因此
=PG。当 G=8 时，经过学习率调整的 P=64 至 P=1024 运行，在已测窗口内呈现相似的样本级学习曲线；到 P=2048 和 P=4096 时，曲线则落到这一家族之下。
右图为这个偏离提供了补充视角。在近似不变的范围内，actor 梯度范数大致按
下降；在 P=2048 和 P=4096 时，这一下降开始变缓，与左图中学习曲线不再对齐同时出现。这与梯度平均的边际收益下降一致；但梯度范数只是间接诊断，不能单独证明不变性破坏的原因。
发现二：PPO 中 actor 和 critic 的尺度不同
图 4｜PPO 的 Batch Scaling。左图为验证表现与累计训练回答数的关系；右图为 actor 和 critic 梯度范数随 Batch 的变化。样本轴排除了起始 30 步只训练 critic 的 warm-up，并从 actor 开始训练时计数。图源：论文 Figure 5。
PPO 实验采用内部混元策略模型和价值模型，两者均为 3B 激活参数，训练数据混合了数学、科学和逻辑任务，评估分数是对应基准的平均表现。在这一设定中，每个 prompt 只保留一条回答，即 G=1、
=P。左图显示，Batch 256–2048 的样本级学习曲线近似对齐，Batch 4096 则落到这一家族之下。
右图则显示了 actor 和 critic 的差异。随着 Batch 增大，actor 梯度范数持续下降，在最大 Batch 处趋于平缓；critic 梯度范数则相对平坦，波动也更大。由于两者的训练目标不同，它们可能拥有不同的有效 Batch 尺度，未来可以考虑分别分析和调优。
发现三：GRPO 的 Batch 更应看总回答数
GRPO 中，扩大 Batch 有两个方向：增加 prompt 数，或者增加每个 prompt 的回答数。更大的回答 Batch 可以通过平均更多样本降低梯度估计的方差，但这两条路并不完全等价：同一 group 内的回答共享 prompt，并通过组内相对奖励构造 advantage。
图 5｜GRPO 的 group-size 对照。左图是验证表现与累计训练回答数的关系；右图是同一训练窗口内的 actor 梯度范数。实线对应每次更新 1024 条回答，虚线对应 2048 条；蓝色和橙色分别表示 group size 为 8 和 16。图源：论文 Figure 4。
论文比较了两组总 Batch 相同的配置：(P,G)=(128,8) 与 (64,16) 每次更新都使用 1024 条回答；(256,8) 与 (128,16) 则都使用 2048 条。图中以 n 表示 group size，对应本文正文里的 G。
左图中，总回答数相同的配置呈现大致相似的学习轨迹，虽然它们并不在每个 checkpoint 上完全重合。右图的配对更清晰：总回答 Batch 相同时，actor 梯度范数也相近；同时，2048 条回答的 gradient norm 始终比 1024 条更小。这些结果支持在已测配置中，用
=PG 作为 GRPO 的 Batch 单位，但不能由此认为 prompt 数和 group size 在任意设定下都可互换。
发现四：保持学习率不变，会破坏近似不变性
实践中，增加 GPU 往往会同时扩大数据并行度和全局 Batch。如果学习率等超参数仍沿用小 Batch 的配置，训练未必会发散，甚至可能因为梯度噪声更小而显得更加平稳。但在消耗相同数量的回答时，大 Batch 完成的参数更新次数更少，模型未必能达到相同性能。
换言之，训练稳定不代表 Batch Size Invariance 仍然成立；为了追上小 Batch，它可能需要消耗更多回答。
图 6｜GRPO 的学习率对照。左图展示参考 Batch、平方根学习率调整后的翻倍 Batch，以及保持学习率不变的翻倍 Batch；右图展示达到目标所需的更新次数，并按参考配置归一化。端点区间反映的是评估 checkpoint 的粒度，不是置信区间。图源：论文 Figure 3。
团队以 P=128、
为参考，并比较两个 P=256 配置：一个将学习率调整为
，另一个仍保持
，group size 始终不变。在左图中，调整学习率后的大 Batch 大体跟随参考曲线；固定学习率的运行则在训练大部分时间里明显落后。例如在累计约 12 万条回答时，后者约为 74%，而参考和调整后的运行约为 77%。
右图进一步量化了更新次数。如果精确满足 Batch Size Invariance，Batch 翻倍后的达标更新数应是参考配置的 0.50 倍。学习率调整后的配置位于 0.50–0.67 倍，与这一理想值基本一致；固定学习率配置则需要 0.75–0.83 倍的更新。由于每次大 Batch 更新消耗两倍回答，后一区间实际对应参考配置 1.50–1.67 倍的样本消耗。
Takeaway：
学习率重新调整后，GRPO 和 PPO 都只在一定 Batch 范围内呈现近似 Batch Size Invariance；Batch 继续增大，样本级学习曲线便开始偏离。
GRPO 的 group-size 对照说明，在已测配置中，总回答 Batch 比 prompt 数或 group size 单独更能刻画学习行为。
PPO 中 actor 与 critic 的梯度尺度并不相同。
固定学习率的对照进一步表明，训练稳定不等于不变性成立。
第二步：在固定硬件上提高吞吐
在每样本学习效果近似保持之后，下一个问题是如何更快处理这些样本。常见做法是增加 GPU，并扩大数据并行；但如果硬件数量不变，更大 Batch 是否也能加速？LLM 强化学习中的机会，来自生成与训练的计算不对称。
生成阶段：自回归解码每次只为一条序列生成一个新 token。并发较低时，GPU 需要反复读取模型权重，却只处理少量 token 向量。增加活跃序列数，可以让更多 token 分摊权重读取开销，因而回答数可能比生成耗时增长得更快。
训练阶段：回答已经生成后，前向和反向传播能同时处理大量 token 位置，已经暴露出较高并行度。在这种情况下，增大 Batch 主要是增加工作量。在论文测量的 GRPO 配置中，prompt batch 从 128 翻倍到 256 后，actor 更新时间从 101.3 秒增长到 208.6 秒，基本与 Batch 成比例增长。
一个简化的局部模型可以描述这种差异：
其中，
表示逻辑 rollout batch 中的回答数，
表示一次优化器更新消耗的保留回答数。论文实验使用异步 partial rollout，且
，所以扩大训练 Batch 也会同时扩大生成 Batch。
表示可以由并发回答分摊的生成开销；而训练耗时则近似随 Batch 线性增长。
论文还通过 Roofline 视角进一步解释了这个直觉：Batching 会改变算术强度，也会改变执行处于内存带宽瓶颈还是计算瓶颈。上面的简化模型，概括的就是这种生成与训练的成本差异。
发现五：固定硬件上，生成耗时呈次线性增长
图 7｜在固定硬件上，更多回答不一定需要按比例增加收集时间。Batch 增长 4 倍时，PPO 的生成阶段吞吐提高到 2.29 倍，GRPO 提高到 1.36 倍。这些是生成阶段的测量，不是端到端训练加速。图源：论文 Figure 6。
图 7 同时展示了回答数和收集时间相对最小 Batch 的倍数；蓝色回答数增长得比橙色耗时更快，两者的比值就是生成阶段的吞吐收益。在 PPO 中，训练 Batch 从 256 增加到 1024，回答数增长为 4 倍，收集时间却只从 39 秒增加到 68 秒，因此回答收集吞吐提高为 4/(68/39)=2.29×。
在 GRPO 中，P 从 128 增加到 256 时，生成阶段吞吐提高 1.31 倍；增加到 512 时，提高 1.36 倍。从 256 到 512 的额外收益已很小，说明在已测范围内，可利用的生成吞吐收益正在趋于饱和。
阶段结论：
LLM 强化学习中的生成与训练存在计算不对称：生成更容易受权重读取和内存带宽限制，而训练已经暴露出较高并行度，耗时更接近随 Batch 线性增长。
更大 Batch 可以让更多正在解码的序列分摊权重读取成本，因而即使在固定硬件上也可能提高生成吞吐。
第三步：结合两个 Critical Batch，找到最短 Time-to-target
上面的结果揭示了 LLM 强化学习 Batch Scaling 中两条不同的边界：
Critical generation batch 关乎系统效率：对固定模型、解码引擎、回答长度分布和硬件分配，它标记生成吞吐接近平台的位置。在此之前，更大 Batch 能提高硬件利用率；在此之后，继续扩大只能带来很少的生成吞吐收益。
Critical training batch 关乎样本效率：它是当前调参方案下，近似 Batch Size Invariance 的上界。在此之前，更大 Batch 达到同一目标大致需要相同数量的回答；超过这个范围后，更多回答的平均收益不再足以完全补偿更新次数减少，达标样本需求开始增加。
图 8｜两种 critical batch。左图：生成吞吐随 Batch 增大逐渐接近平台，显存容量构成独立的可行性约束。右图：经过学习率调整后，每条回答的学习效果在一段范围内近似保持，然后在更大 Batch 下下降。两条横轴相互独立，两个边界不必重合；曲线均为示意。
两个边界之所以要分开，是因为它们回答的是两个不同问题：生成侧还有多少硬件吞吐可以挖掘，以及训练侧还能否保持每条回答的学习效果。显存容量还可能在到达吞吐平台之前限制可行 Batch。但任何一个边界都不能单独给出最快配置：如果生成 Batch 和训练 Batch 沿同一个尺度 B 一起增大，它们的相对顺序会通过「样本代价 —— 端到端吞吐」之间的平衡，塑造不同的达标时间曲线。
图 9｜生成 Batch 和训练 Batch 联动扩展时，time-to-target 的两种可能情形。左图：生成吞吐先饱和，在样本效率开始下降之前出现一段近似最优的平台。右图：学习效率先下降，但吞吐收益暂时仍能补偿额外样本，因而示意最优点位于不变区间之外。曲线展示可能情形，不是对实验数据的拟合。
图 9 可以分成三个运行区间：
学习效果保持，吞吐仍在提高：模型达标需要的回答数基本不变，系统却能更快处理它们，因此训练时间下降。
学习效果保持，吞吐已经饱和：继续扩大 Batch 已经很难带来额外速度收益，因而一段 Batch 区间可能拥有相似的训练时间。
额外样本代价占了上风：一旦更大 Batch 需要更多回答才能达标，有限的吞吐提升就无法补偿，训练时间再次上升。
当然，两个边界的顺序也可以反过来。如果学习效率先恶化，但生成吞吐还在快速提高，那么只要吞吐收益大于额外样本代价，更大 Batch 仍可能更快。因此，最终目标是最小化 time-to-target，而不是机械地选择某一个 critical batch。
实测结果：最好配置缩短 29%，最差对照反而慢 42%
图 10｜固定硬件上的 GRPO 归一化达标时间。每个 prompt 生成 8 条回答，蓝色点使用平方根学习率 Scaling，橙色对照保持学习率不变；所有时间均以 P=128 为参考归一化，星号标出已测配置中的最优点。图源：论文 Figure 8。
学习率重新调整后，将 P 从 128 增加到 512 和 1024，归一化 time-to-target 分别降至 0.74 倍和 0.71 倍。在 P=1024 时，模型与参考配置一样，用 122.88K 条保留回答达到目标，端到端吞吐提高 41%，训练时间从 11.90 小时下降到 8.42 小时，即不增加 GPU，达标时间缩短 29%。
但更大 Batch 并不总是更好。在 P=2048 和 P=4096 时，达标所需回答数增加约 60%，超过了 30% 和 36% 的吞吐收益，最终训练时间升至 1.23 倍和 1.18 倍。即使在 P=256 这样的中等 Batch，如果保持学习率不变，吞吐只提高 17%，达标回答数却增加 67%，训练时间变为参考配置的 1.42 倍。真正决定结果的，始终是吞吐收益能否补偿额外样本代价。
将前面的判断落到实践，可以压缩为两步：
先对齐学习效果：对每个候选训练 Batch 调整学习率，比较相同累计回答数下的学习曲线，并估计达标样本代价
。
再比较系统收益：在显存允许的范围内调整生成 Batch 或解码并发，测量端到端吞吐 q，最终按
选择配置，并确认它能更早达到目标。
算法 1｜论文中的 Batch 调优框架：先调整学习率并估计达标样本代价，再寻找生成并发带来的端到端吞吐收益，最后按达标时间选择配置。
这项工作的意义和边界
这项工作的价值，不在于提出一种新的强化学习算法，而在于为已有的 GRPO 和 PPO 训练提供了一套简单、可扩展且 hardware-aware 的思考方式。具体来说，它带来四点启发：
理论认识：Batch 为什么能变大，又为什么不能一直变大？
这项研究把两个过去容易混在一起的问题拆开了：在使用同样多训练样本时，模型还能不能学得一样好；这些样本在给定硬件上能不能处理得更快。学习率 Scaling 可以在一定范围内维持近似 Batch Size Invariance，但这一规律最终会失效。若未来能提前预测这个有效范围，就有机会减少每换一个模型或任务都要重新摸索的成本。
训练实践：先确认学得好，再想办法跑得快。
改变 GRPO 或 PPO 的训练 Batch 时，应先配套调整学习率，检查相同累计回答数下能否达到相近效果；再提高生成并发，测量真正的端到端吞吐。换模型、换任务或换硬件后，可以复用这套调优顺序，但不能直接照搬上一次得到的 Batch 数值。
系统设计：分清生成和训练的成本，再决定怎样扩大 Batch。
生成阶段通常受权重读取和内存带宽限制，更高并发可以分摊这部分成本；训练阶段的算术强度更高，更大的优化器 Batch 未必带来同等收益。因此，生成 Batch 与训练 Batch 不一定要同步扩大。将两者解耦、合理安排 GPU 分工，可能进一步释放吞吐，但也要避免等待过久造成数据过时、进而破坏学习行为。
评估方式：不同 Batch 必须放在同一起跑线上比较。
各组先分别调好学习率等 Batch-dependent 配置，再看两个问题：用了同样多的样本，谁学得更好；达到同一个能力目标，谁花的时间更少。只比较相同更新步数后的分数，可能把「看过更多样本」误当成「学得更好」；只比较吞吐，也可能把「处理得更快」误当成「训练完成得更早」。
这些结论也有清晰边界。当模型、奖励、任务分布、训练阶段、推理引擎或执行策略发生变化时，样本效率与系统吞吐都可能改变，已经测得的有效 Batch 范围不能直接照搬。后续一个自然方向，是超越「只调学习率」的当前设定，寻找其他 Batch-dependent 超参数的迁移规则；PPO 实验还提示，actor 和 critic 可能需要不同的 Batch 尺度。
© THE END
转载请联系本公众号获得授权
投稿或寻求报道：liyazhou@jiqizhixin.com股票交易如何加杠杆
文章为作者独立观点，不代表股票在线配资论坛_炒股配资学习平台_杠杆炒股融资网观点
- 上一篇：炒股票怎么加杠杆 小红书启动年中绩效评估
- 下一篇：没有了
